則兩機(jī)在側(cè)向上發(fā)生沖突的概率為： （3.21）

根據(jù)兩架飛機(jī)在航路上縱向相遇時(shí)的位置，也就是不同的 的值時(shí)，就可以得出在這種航路導(dǎo)航結(jié)構(gòu)下兩架飛機(jī)在不同縱向位置相遇時(shí)，側(cè)向上發(fā)生沖突的概率了。

3.4.2 交叉航路情況

  

圖3－7 交叉航路情況

當(dāng)航路結(jié)構(gòu)為交叉航路時(shí)，此時(shí)飛機(jī)之間的側(cè)向最小間隔標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定就不僅僅只是一個(gè)側(cè)向距離上的關(guān)系了，而是從航路的交叉夾角和飛機(jī)到導(dǎo)航點(diǎn)的距離來進(jìn)行規(guī)定了。

考慮交叉航路情況，如圖3－7。在圖中，航路1和航路2在一個(gè)VOR導(dǎo)航臺處交叉。圖中最下方的一條直線表示一個(gè)基準(zhǔn)方向，用以定義如下的幾個(gè)相關(guān)的角度：

 角定義了徑向線1，它是航路1的中心線。 角定義了徑向線2，它是航路2的中心線。

 是兩條徑向線之間的夾角 。

 是飛機(jī)1的角度位置，由于飛機(jī)在行路上飛行時(shí)所具有的側(cè)向偏航誤差，它是一個(gè)均值為 、方差為 的隨機(jī)變量。 是飛機(jī)2的角度位置，它也是一個(gè)隨機(jī)變量，其均值為 ，而方差為 。

  是兩架飛機(jī)的角度位置之間的夾角 ，同樣的，這個(gè)角度也是一個(gè)隨機(jī)變量。

 是飛機(jī)1距VOR臺的距離， 是飛機(jī)2距VOR臺的距離。

同樣的，與平行航路的情況相似，在交叉航路情況下，飛機(jī)在側(cè)向上發(fā)生沖突的等級也分為如下兩個(gè)：

 有碰撞可能性的情況

假設(shè)有兩架飛機(jī)同時(shí)占用了同一個(gè)高度層，它們之間會(huì)發(fā)生碰撞只會(huì)是在以下兩條件都具備的情況下才會(huì)發(fā)生：

1） 它們距離同一個(gè)VOR臺的距離相同，即： 

2） 它們的航跡在該VOR臺處的夾角必須足夠小，從而它們的翼尖有可能會(huì)互相接觸，由于他們之間的夾角不是很大，可以約等于如下的式子：

  （3.22）

其中 就是飛機(jī) 的全翼展 

 危險(xiǎn)接近情況

同樣，假設(shè)有兩架飛機(jī)同時(shí)占用了同一個(gè)高度層，它們之間會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)接近只會(huì)是在以下兩條件都具備的情況下才會(huì)發(fā)生：

1） 它們距離同一個(gè)VOR臺的距離相同，即： 

2） 它們的航跡在該VOR臺處的夾角必須小到令它們中心之間的距離小于此時(shí)對于側(cè)向上發(fā)生危險(xiǎn)接近情況的規(guī)定，由于他們之間的夾角不是很大，可以約等于如下的式子：

  （3.23）

其中 表示在不同的飛行區(qū)域?qū)��?cè)向危險(xiǎn)接近情況規(guī)定的最小距離值：

  （3.24）

假設(shè) 的平均值為VOR臺的徑向線的角度，則：

 ～ ～ 

其中， 分別是飛機(jī) 偏航角度的均方差

并且從幾何上來說               （3.25）

有：

    ，         （3.26）

其中 是飛機(jī) 在導(dǎo)航臺上空時(shí)偏航均值的初始值， 是飛機(jī) 在飛行過程中側(cè)向偏航的平均值。

根據(jù)概率論中關(guān)于服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的特性，由于 

則：               （3.27）

  （3.28）

 的分布就服從：

         ～ 

         ～ （3.29）

考慮到此時(shí)兩架飛機(jī)所使用的導(dǎo)航臺都是同一個(gè)VOR全向信標(biāo)臺，當(dāng) 、 、 時(shí),

   ，  

則 的分布情況即為:       ～ （3.30）

則此時(shí)的側(cè)向上飛機(jī)發(fā)生沖突的概率就為：

  （3.31）

有了這個(gè)公式，就可以計(jì)算出兩架飛機(jī)之間可能發(fā)生碰撞的概率 了。 是一個(gè)衡量分散航路安全性的指標(biāo)。一旦為其確定了一個(gè)可以接受的數(shù)值， 的取值下限 和航線之間的交叉角 的值就只由 的值來確定。 和 就是在交叉航路情況下的間隔標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的兩個(gè)基本參數(shù)，也就是說，如果有了交叉航路的 和 參數(shù)，則就可以得到在這兩條航路上飛行的飛機(jī)相撞的概率了。相同的，如果給定了一個(gè)可以接受的 值，對于不同的 就可以計(jì)算出相應(yīng)的 值，而對于不同的 就可以計(jì)算出相應(yīng)的 值了。

3.5 算例

對于平行航路情況，假設(shè)兩架在平行航路上飛行的飛機(jī)之間沒有縱向間隔，它們各自航路上的VOR臺的安裝位置也相同，如圖3－8：

 

圖3－8 平行航路VOR臺位置相同情況

分別計(jì)算三種情況下的飛機(jī)相撞概率：

1) 兩架飛機(jī)都是用距自己最近的VOR導(dǎo)航。這種情況下，兩架飛機(jī)在 和中點(diǎn)之間飛行時(shí)都轉(zhuǎn)到 導(dǎo)航臺，在 和中點(diǎn)之間飛行時(shí)都轉(zhuǎn)到 導(dǎo)航臺。